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几何的三大问题

作者:体育外围官网 时间:2021-02-28 07:20
本文摘要:平面几何允许不能使用直尺、圆圈,其中所谓直尺是指没有刻度就不能画直线的人。用尺和圆规可以制作各种图形,但有些图形是七边形的,不能用九边形做。有些问题看起来很简单,但确实很难做到。这些问题中有名的是所谓的三大问题。 几何学的三个主要问题是:1。把圆变成正方形,使面积等于未知的圆。 圆和正方形都是罕见的形象,怎么能不创造正方形和未知的圆等面积呢?如果未知圆的半径为1,则面积为 (1) 2=,因此,使圆成为正方形的问题等于求面积为。

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平面几何允许不能使用直尺、圆圈,其中所谓直尺是指没有刻度就不能画直线的人。用尺和圆规可以制作各种图形,但有些图形是七边形的,不能用九边形做。有些问题看起来很简单,但确实很难做到。这些问题中有名的是所谓的三大问题。

几何学的三个主要问题是:1。把圆变成正方形,使面积等于未知的圆。

圆和正方形都是罕见的形象,怎么能不创造正方形和未知的圆等面积呢?如果未知圆的半径为1,则面积为 (1) 2=,因此,使圆成为正方形的问题等于求面积为。也就是说,用尺子制作长度为1/2的线段(或的线段)。

2.三等分准时。三大问题的第二个是将一个角度分成三等分的问题。对于某些角度,例如90。

180。三等分并不难,但所有角度都可以三等分吗?例如60。

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如果可以三等分,就可以做20。角,所以也可以是18角和9角(记录:圆的内侧是18角各边的圆周角是360。

/18=20。)。但是三等分角问题是由求正多边形等问题引起的。

3.求双立方体-未知立方体的两倍立方体。第三个问题是乘数立方。埃拉托塞尼(公元前276年~公元前195年)曾多次提到,如果一位先知得到信托,立方型祭坛的体积就要增加一倍,但有人主张,每一边的长度都要增加一倍,但因为体积已经变成原来的8倍,所以我们都是错误的。这些问题的后遗症数学家们一千多年来无法解决,但实际上这三个大问题都是直线字圆规,通过有限的程序解决问题是不可能的。

1637年笛卡尔创立解析几何后,许多几何问题被转换成代数问题,可以研究。1837年,Wantzel提出了1角3等分及配立方不能用尺画的证据。1882年,林德曼也证明了的超越性(即不是任何整数系数复数式的6个),还存在无法平方圆的可能性。


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